Ребёнок свободно болтает по-русски — а написать без ошибок уже не может. В местной школе он освоился за полгода, и русский стал «вторым». Заниматься дома — это уговоры, споры и «ну ещё пять минут».
Устная речь у детей за границей обычно есть — её держит семья. Проседает то, что даёт только система: чтение, грамотное письмо, умение ясно формулировать мысль. Само это не появится.